Petit cours de statistique à l'intention de ceux qui veulent réintroduire les notes à l'école
Sans être genevois, je trouve le débat sur le retour de notes à l'école, passionnant (en tant que débat politique s'entend). En plus, je sens comme ça que nos radicaux vont pas tarder à remettre la compresse ici aussi.
A quoi servent les notes ? Et sont-elles vraiment comme le prétendent les initiants le meilleur moyen d'évaluer le niveau et la progression d'un élève ? Ne sont-elles pas discriminantes ?
Les notes servent à dire à l'élève : « tu es en dessus ou en dessous de la moyenne ». Un point c'est tout. Je me souviens de ma scolarité, quand je ramenais un quatre, ou même un cinq, ma mère me demandait invariablement : « Et les autres ? » Parce que vous avez à l'école deux sortes de moyennes : votre moyenne annuelle qui définit si vous passez l'année ou non et la moyenne de la classe lors de chaque épreuve.
Et c'est à ce moment que commence les ennuis pour les tenants du notisme. La moyenne générale de la classe lors d'une épreuve, seule connaissance importante pour situer son enfant par rapport aux autres, est en général fixée arbitrairement. Il y a bien quelques formules trash, mais l'appréciation du professeur reste le principal influent sur la note finale (à moins de réintroduire les QCM à l'école en même temps que les notes). Donc, une note est une appréciation vaguement correcte, vaguement faussée de la réalité. C'est une évaluation du niveau de l'élève à cet instant-là et dans une branche précise. C'est un instantané qui ne parle pas seulement de son niveau d'apprentissage, mais aussi de la présence des parents les jours qui ont précédé l'épreuve, du fait qu'il y ait eu un match de foot le soir avant ou non, de la qualité du prof en matière éducative, de son bon vouloir, de sa volonté d'aider ou non, et j'en passe.
Les notes sont donc instantanément arbitraires…
La suite des notes au cours d'une année est donc une sorte d'échantillonnage (selon la théorie des sondages) dont le seul but est d'extraire la moyenne au final (et au passage de décider plus ou moins correctement si l'élève est promu ou non). Et dans cette vision un peu coincée des choses, le programme scolaire doit donc forcément être linéaire, passant schématiquement du simple au compliqué, ce qui peut être vrai dans certaines branches mais de loin pas dans toutes.
L'homo educativus a donc inventé la moyenne. La moyenne générale annuelle indique si l'ensemble de la matière a été digéré dans l'ensemble. Elle n'indique aucunement autre chose. Exemple : si sur 12 travaux, vous faites 6 fois la note 6 et six fois la note 2, vous avez toujours et encore quatre de moyenne, même si vous avez été exécrable à la moitié des travaux et brillant à l'autre. En statistique, la moyenne est simplement parfois nommée espérance. Cette espérance peut être biaisée ou non. C'est le premier moment d'une série. Qui dit premier, dit souvent deux, trois et quatrième moment. Et bien le deuxième moment, c'est la variance (ou l'écart type). Indissociable, parce que la moyenne est ponctuelle alors que la variance renseigne sur la constance. En un mot, notre moyenne faite de 6 et de 2 à une variance énorme alors qu'une personne qui fait 12 fois la note 4 a elle une variance nulle. La constance est-elle importante ? Ou est-ce que seule la moyenne compte ?
La moyenne est donc biaisée….
Entre des notes arbitraires et une moyenne biaisée, vous croyez vraiment que c'est utile de réintroduire les notes à l'école genevoise ? Surtout que derrière tout mon blabla se cache autre chose : l'arbitraire est synonyme de discriminations et le biais synonyme d'erreurs.
